正五边形所构成的正五角星所含三角形个数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:34:44

正五边形所构成的正五角星所含三角形个数
一个正五边形,连接各点能够形成一个正五角形（即第1个正五角形）,这个正五角星又能形成一个正五边形,再连接新形成的正五边形,又形成了一个新的正五角星（即第2个正五角星）……以此类推
问：
构成2个五角星后有几个三角形?
那么构成3个五角星后有几个三角形?
构成4个五角星后有几个三角形?
构成5个五角星后有几个三角形?
.
构成N个五角星后有几个三角形?

(1个:35)
2个:85
3个:135
4个:185
5个:235
．．．．
N个：35N+15(N-1)
构成1个五角星时
由1个三角形组成的三角形有10个（周围一圈）
由2个三角形组成的三角形有10个（周围一圈）
由3个三角形组成的三角形有5个（周围一圈）
由2个三角形+中间的正五边形组成的三角形有5个
由4个三角形+中间的正五边形组成的有5个（五边形的边正对着的一个点所围成的三角形）
构成2个五角星时
三角形有（35×2）个,再加上第2个正五角星的每边分别向两边延伸所构成的（5×2）个,还有五角星的每边和它正对着的点围成5个,一共有85个三角形
[每个五角星相对与其外面的一个五角星增加了（5×3）个三角形,最外一层不加,即增加的三角形＝（层数-1）×（5×3）〕
构成N个五角星时
三角形数＝35N+15(N-1)

正五边形所构成的正五角星所含三角形个数关于三角形边上的点与顶点连接所构成的三角形个数的规律三角形边上的点与顶点连接所构成的三角形个数的规律正五角星的内角和是多少度,注意不是正五边形. 各种晶体所含的结晶水个数所含元素个数是什么意思求线性方程组的基础解系中所含向量的个数层数 1 2 3 4 … n 所含小三角形的个数 1 4 9 16 … n² 所需要小木棒的根数 … 0.6mol氧气所含的氧原子个数,与质量多少克的臭氧所含的氧原子个数相等? 一个正五边形里一个五角星,组成的这个图形总共有几个三角形? 五角星外接正五边形形成的图形中有多少个三角形? 多少克尿素所含的氮原子个数与15.8gNH4CL所含的氮原子个数相同?