作业帮 > 数学 > 作业

用初二学过的知识来接如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM,点P从点A出发,沿AB方向以根号2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 06:55:31
用初二学过的知识来接
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM,点P从点A出发,沿AB方向以根号2CM的速度向终点B运动,动点Q从点B出发沿BC方向以1CM每秒的速度向C运动,将△PQC沿BC翻折点p的对应点是P',设Q点运动的时间为T秒,若四边形QPCP'为菱形,求T值
用初二学过的知识来接如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6CM,点P从点A出发,沿AB方向以根号2
连接PP′交BC于O,
∵若四边形QPCP′为菱形,
∴PP′⊥QC,
∴∠POQ=90°,
∵∠ACB=90°,
∴PO∥AC,

AP / AB =CO / CB
∵设点Q运动的时间为t秒,
∴AP=根号2t,QB=t,
∴QC=6-t,
∴CO=3-t/2
∵AC=CB=6,∠ACB=90°,
∴AB=6根号2
∴(根号2t)/(6根号2)=(3-t/2)/6
解得:t=2,