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已知方程组x+2y=1+m,2x+y=3,若m满足2小于等于m小于等于5,则x,y ,x-y,x+y的取值范围分别是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:25:24
已知方程组x+2y=1+m,2x+y=3,若m满足2小于等于m小于等于5,则x,y ,x-y,x+y的取值范围分别是?
已知方程组x+2y=1+m,2x+y=3,若m满足2小于等于m小于等于5,则x,y ,x-y,x+y的取值范围分别是?
两方程相加得:
3x+3y=4+m
x+y=(4+m)/3 (1)
因为:m≤5
  4+m≤9
所以:x+y=(4+m)/3≤3
两方程相减得:
x-y=2-m (2)
因为:m≤5
  -m≥-5
  2-m≥2-5
所以:x-y=2-m≥-3
由(1)和(2)解得:
x=(5-m)/3
y=(2m-1)/3
因为:m≤5
  -m≥-5
  5-m≥5-5=0
所以:x=(5-m)/3≥0
因为:m≤5
  2m-1≤9
所以:y=(2m-1)/3≤3