大师作文网高一数学用二分法求方程的近似解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 23:50:38
高一数学用二分法求方程的近似解
若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3+x1x3=-2,则b+c=_______.
写出详细过程
若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3+x1x3=-2,则b+c=_______.
写出详细过程
f(x)=x^3+bx^2+cx
x³+bx²++cx=x(x²+bx+c)=0
有一个 零点时 x=0
另外2个零点满足 x²+bx+c=0
x1x2+x2x3+x1x3=-2 因为 完全对称,随便设一个 x1=0
所以x2x3=-2
x2x3=c
c=-2
f（x）=x³+bx²-2x
奇函数 f（x）=-f（-x）
∴b=0
b+c=-2
x³+bx²++cx=x(x²+bx+c)=0
有一个 零点时 x=0
另外2个零点满足 x²+bx+c=0
x1x2+x2x3+x1x3=-2 因为 完全对称,随便设一个 x1=0
所以x2x3=-2
x2x3=c
c=-2
f（x）=x³+bx²-2x
奇函数 f（x）=-f（-x）
∴b=0
b+c=-2