（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:49:59

（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）=
（2）设f(x)= e＾x-1/x , x<0 在x=0处可导,求k,b的值
kx+b , x>=0
（3）设函数f(x)在［0,a ］上二次可微,且xf〃（x）-f ’（x）>0 ,则f ’（x）/x在区间（0,a）内是
A有增有减 B无法判定 C严格单增 D严格单减

（1）令 t ＝ x^2,有x=√t (x>0)
代入后：df(t)/dt ＝ 1/√t ===> f '(t) ＝ 1/√t
===> f(t)＝2√t
即f(x)＝2√x
（2）f '(x^-)＝(xe^x－e^x+1) /x^2 ===> f '(0^-) ＝1/2 （求极限可用洛比达法则)
f '(x^+)＝k ===> f '(0^+) ＝k
根据可导的定义有：
f (0^-)＝f(0^+)＝f(0) ===> f (0^-)＝1＝b （求极限可用洛比达法则)
f '(0^-)＝f '(0^+) ===> k＝1/2
（3）令G(x)＝f '(x)/x
===> G'(x)＝[xf ''(x)－f '(x)]/x^2 > 0 （x∈(0,a))
所以G(x)在(0,a)内单调递增,选B.

（1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）= 已知df(x)=1/（9+2x+x^2）dx求f（x） df(x^2)/dx=1/x,求f`（x）若df（x,y）=(2x-y)dx+(2y-x)dy 且f（0,0）=1 试求函数f（x,y）已知f'(x)=2x/(1-x^2)1/2,则df((1-x^2)1/2)/dx=? 已知df(1/x²)/dx=1/x,则 f'(1/2)=? 一直f‘（x）=2x/（根号下1-x^2),则df（根号下1-x^2)/dx=? dF（x）=f(x)dx怎么念? df(x)=f＇(x)dx 设函数f(x)在x=1可导;且df(x)/dx=1|x=0 则lim(x->0) [f(1+2x)-f(1)]/x的值设F（x）为e^(-x^2)的一个原函数,则dF(根号x)/dx=? 若f（x）=sinx/x,则df（√x）/dx=?