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已知点A的坐标为(-1,1),直线l的方程为3x+y=0,那么直线l关于点A的对称直线l'的方程为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:25:35
已知点A的坐标为(-1,1),直线l的方程为3x+y=0,那么直线l关于点A的对称直线l'的方程为?
已知点A的坐标为(-1,1),直线l的方程为3x+y=0,那么直线l关于点A的对称直线l'的方程为?
关于点对称的两条直线一定是平行线,且这个点到两直线的距离相等.
由于斜率相等,可设直线l'的方程为:3x+y+m=0,由于(-1,1)不在直线l上,故m不等于0
点到两直线距离d = I-3+1l / 根号10 = l-3+1+ml / 根号10
解得,m=0(舍去)或4
故所求直线方程l':3x+y+4=0