大师作文网f(n)=2f(n-1)+1,f(1)=1求f(n)这怎么解呢,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:08:39
f(n)=2f(n-1)+1,f(1)=1求f(n)这怎么解呢,
由f(n)=2f(n-1)+1
得f(n)+1=2f(n-1)+2=2(f(n-1)+1),即
f(n)+1=2(f(n-1)+1),同理
f(n-1)+1=2(f(n-2)+1)
f(n-2)+1=2(f(n-3)+1)
.
f(3)+1=2(f(2)+1)
f(2)+1=2(f(1)+1)
将上面所有式子左右两边分别相乘得
f(n)+1=2^(n-1)*2(f(1)+1)=2^n*(f(1)+1)=2^(n+1)
f(n)=2^(n+1)-1
得f(n)+1=2f(n-1)+2=2(f(n-1)+1),即
f(n)+1=2(f(n-1)+1),同理
f(n-1)+1=2(f(n-2)+1)
f(n-2)+1=2(f(n-3)+1)
.
f(3)+1=2(f(2)+1)
f(2)+1=2(f(1)+1)
将上面所有式子左右两边分别相乘得
f(n)+1=2^(n-1)*2(f(1)+1)=2^n*(f(1)+1)=2^(n+1)
f(n)=2^(n+1)-1
f(n)=2f(n-1)+1,f(1)=1求f(n)这怎么解呢,
f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3).
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = （-1）^n,f(n)是费波纳茨数列
f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+…
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
f(n)=sin(n兀/6),求：f(1)f(3)f(5)f(7)……f(101)
如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表
已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式
设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）
f(n)=1-2^(-2n),证明f(1)f(2)f(3).f(n)>1/2.