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设a、b是方程X2+X—2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:43:46
设a、b是方程X2+X—2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为多少?
我知道答案是2008,我也知道X1+X2=-b/a XI x X2=c/a,我想要这道题的简便算法!
设a、b是方程X2+X—2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为多少?
因为a,b是方程x²+x-2009=0的两个实数根
所以 a+b=-1,a*b=-2009
所以 a+1=-b
a²+2a+b
=a²+a +a+b
=a(a+1)+(a+b)
=a*(-b)-1
=-ab-1
=2009-1
=2008