若a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 07:04:34

△ABC中，∵A、B、C成等差数列，可得2B=A+C．再由A+B+C=180°可得，B=60°，A+C=120°．
由a，b，c成等比数列可得b²=ac，由正弦定理可得sin²B=sinAsinC，
即
3
4=sinAsin（120°-A）=

3
2sinAcosA+
1
2sin2A=

3
4sin2A-
cos2A
4+
1
4．
整理可得，sin（2A-30°）=1，故有 A=60°，
∴B=C=60°，故△ABC是等边三角形．

若a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,且a、b、c成等比数列. 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状已知△ABC的三个角A B C 成等差数列,对应的三条边a b c 成等比数列.⑴判断△ABC的形状已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）已知a、b、c成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,'试判断△ABC的形状在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列