若过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内有交点,则k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:23:19

若过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内有交点,则k的取值范围是（）
若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限,则a的取值范围为（）
像这种取值范围的题该怎么做啊?麻烦细细讲解一番

1.分析：化简圆的方程求出圆与y正半轴的交点,画出图象,即可推出过定点M（-1,0）斜率为k的直线的范围．圆x2+4x+y2-5=0化为（x+2）2+y2=9,
圆与y正半轴交于（0,5）,
因为过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,
如图,

所以kMA＜k＜kMB,
∴0＜k＜√5/1,∴0＜k＜√52.分析：把圆的方程化为标准方程后找出圆心坐标和半径,根据第二象限的点横坐标小于0,纵坐标大于0且横纵坐标的绝对值小于2得到关于a的不等式,求出a的范围即可．把圆的方程化为标准形式得（x+a）2+（y-2a）2=4,所以圆心（-a,2a）,半径等于2,
-a＜0且2a＞0,解得a＞0；|-a|＞2且|2a|＞2,
解得a＜-1或a＞2,所以a的取值范围（2,+∞）
再问：圆与y正半轴交于（0，5）这一步是怎么来的？
再答： sorry，是（0，√5）
再问：（0，√5）是怎么来的啊？？
再答：与y轴的交点就是x=0的时候，OK？

若过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内有交点,则k的取值范围若过定点M（—1,0）且斜率为k的直线与圆x+4y+y-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是______. 若过定点M（-1,0）且斜率为k的直线与圆x^2+y^2+4y-5=0在第一象限内的部分有交点,求k的取值范围若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（　　）一道解析几何数学题过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________. 已知两直线M:Y=KX+2K+1,N,2X+Y-4=0的交点在第一象限,求K的取值范围若直线y=kx+2k+1与直线y=-x+4的交点在第四象限,则实数k的取值范围为? 两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）直线kx-y-k+1=0与ky-x-2k=0相交,且交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________. 直线y=-33x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（　　）直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是（　　）