大师作文网如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:53:26
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求阴影部分的面积.
阴影部分为劣弧AD与AC、CD围成的图形,CD交AB于点E.
阴影部分为劣弧AD与AC、CD围成的图形,CD交AB于点E.
AD/sin45°=AC/sinADC=AC/sin∠ABC=6/(6/10)=10
AD=10×√2/2=5√2
sinCAB=8/10=4/5
sin∠BAD=√2/2
所以
sin(∠CAB＋∠BAD)
=sin∠CABcos∠BAD+cos∠CABsin∠BAC
=4/5×√2/2+3/5×√2/2
=7√2/10
所以
由正弦定理,得
△CAD面积=1/2×AC×ADsin∠CAD=1/2*6*5√2*7√2/10=21
弓形AD面积=1/4×π×5²-1/2×5²=25π/4-12.5
所以
阴影面积=21＋25π/4-12.5=25π/4+8.5
AD=10×√2/2=5√2
sinCAB=8/10=4/5
sin∠BAD=√2/2
所以
sin(∠CAB＋∠BAD)
=sin∠CABcos∠BAD+cos∠CABsin∠BAC
=4/5×√2/2+3/5×√2/2
=7√2/10
所以
由正弦定理,得
△CAD面积=1/2×AC×ADsin∠CAD=1/2*6*5√2*7√2/10=21
弓形AD面积=1/4×π×5²-1/2×5²=25π/4-12.5
所以
阴影面积=21＋25π/4-12.5=25π/4+8.5
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求阴影部分的面积.
如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于D.求阴影部分的面积
如图 圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为?阴影部分面积为?
如图,已知⊙O中,AB为直径,AB＝10cm,弦AC＝6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC、AD和BD的长．
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D,求弦AD、CD的
如图,点C为圆上一点,⊙O直径AB为10cm,∠ACB的平分线交⊙O于D.(1)若弦AC为6cm,求BC、AD的长
在⊙ O 中,直径 AB=10cm ,弦 AC 为 6cm ,∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D ,求 BC.AD.B
如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．则弦AD的长是______cm．
圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆于点D,求CD的长.
如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求BC、AD、BD的长.
圆o的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D,连接AD,BD.求四边形ACBD的面积
如图,圆O的直径AB为10CM,弦AC为6CM,角ACB的平分线交AB于E,交圆O于D.求AD、CD的长