大师作文网xtanx^2的不定积分怎么算
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:04:42
xtanx^2的不定积分怎么算
∫ xtan(x²) dx
=(1/2)∫ sin(x²)/cos(x²) d(x²)
=-(1/2)∫ 1/cos(x²) d(cosx²)
=-(1/2)ln|cos(x²)| + C
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
再问： 其实整个题目是这样的求定积分f-1到1 （x^2+x(tanx)^2）dx 可能是我没打清楚 是x（tanx）^2 不是xtan（x^2） 这个平方是属于tan的不是属于x的
再答： 那更简单了 由于xtan²x是一个奇函数，在对称区间上的积分为0 ∫[-1→1] (x²+xtan²x)dx =∫[-1→1] x² dx =(1/3)x³ |[-1→1] =2/3 以后记住，定积分题不可随便换成不定积分，定积分能做，不定积分未必能做。 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
=(1/2)∫ sin(x²)/cos(x²) d(x²)
=-(1/2)∫ 1/cos(x²) d(cosx²)
=-(1/2)ln|cos(x²)| + C
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
再问： 其实整个题目是这样的求定积分f-1到1 （x^2+x(tanx)^2）dx 可能是我没打清楚 是x（tanx）^2 不是xtan（x^2） 这个平方是属于tan的不是属于x的
再答： 那更简单了 由于xtan²x是一个奇函数，在对称区间上的积分为0 ∫[-1→1] (x²+xtan²x)dx =∫[-1→1] x² dx =(1/3)x³ |[-1→1] =2/3 以后记住，定积分题不可随便换成不定积分，定积分能做，不定积分未必能做。 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。