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已知点A(2,-5)与B(4,-7),试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:01:05
已知点A(2,-5)与B(4,-7),试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
已知点A(2,-5)与B(4,-7),试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
做A点关于Y轴对称的点A’(-2,-5)
则PA=PA'
要使绝对值PA加绝对值PB最小
则PA'+PB也最小
只有当A',P,B在同一条走线上时,PA'+PB也最小
设过P点的直线方程为:
y=kx+b
则:y 过A'(-2.-5),B(4,-7)
代入求得直线方程:
y=-1/3x-17/3
x=0,y=-17/3
所以点P(0,-17/3)