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求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:14:59
求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值
正确的在下面:
(注意:4^(x-1/2)意思是:4的(x-1/2)次方
*意思是乘号)
求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值
求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值
设t=2^x,则1≤t≤4
g(t)=f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5=1/2(t^2-6t+10)
由于g(t)开口向上,且对称轴是t=3
所以g(t)最大为g(1)=5/2,最小为g(3)=1/2
所以函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值分别为5/2和1/2