大师作文网问一个高数极限的问题请问红色划线处是什么意思,我没有看懂,谁能给解释下.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 02:11:56
问一个高数极限的问题
请问红色划线处是什么意思,我没有看懂,谁能给解释下.
请问红色划线处是什么意思,我没有看懂,谁能给解释下.
意思是,你用x->∞来计算分母的极限,那么此时分子也变了,就不再是e的x次方了.
换句话说,x->∞,是针对式子中的所有x而言的,不能一部分x变了,另一部分不变.
再问： 你的意思是求极限必须同时求出，不能先算其中一部分吗，那么分母[(1+1/x)^x]^x先算里面的（1+1/x）^x等于e是不是错了呢。
再答： 是错了。
再问： 我还有最后一个问题，麻烦了，我提高悬赏了，请问为什么有些时候可以用某一部分的极限值代替呢，比如当X趋近于0的时候 极限 x²﹣sin²x/1+sin²x 中 怎么可以直接把0带入1+sin²x里面呢 ？按你上面的意思极限不是应该同时求出吗，谢谢- -
再答： 当你把x=0代入分子时，分子也要带入，与之前并不矛盾。关键看代入之后的结果，如果极限可以直接得到，那么这题就做完了，如果还不能看出结果，那么说明这时候就不能直接代入了。比如，当0代入时，分母不为0，分子又知道确切结果，说明代入之后是有意义的，就可以直接代入。反之，如果代入之后分子是0，分母也是0，那么0/0是个不确定的结果，那么就不能代入了，可以用罗比达等等，所谓的未定式0/0型就是指:假如此时代入，分子分母之比为0/0. 总得来说就是，代入的结果就两个；要么一蹴而就得出答案，要么就暂时不能代入，先用其他手段。 还有疑问可以继续问
再问： 你的意思是如何带入后能直接看出结果就说明能带入吗，但这道题比如e^x^2-cosx/x^2,x趋于0,带入cosx=1，可以直接得出极限为1，但答案是错的，这是为什么呢
再答： 我说的代入是同时代入，你这样做等于又犯了和书上说的一样的毛病。要能带就全带，或者代入一个因式中。
换句话说,x->∞,是针对式子中的所有x而言的,不能一部分x变了,另一部分不变.
再问： 你的意思是求极限必须同时求出，不能先算其中一部分吗，那么分母[(1+1/x)^x]^x先算里面的（1+1/x）^x等于e是不是错了呢。
再答： 是错了。
再问： 我还有最后一个问题，麻烦了，我提高悬赏了，请问为什么有些时候可以用某一部分的极限值代替呢，比如当X趋近于0的时候 极限 x²﹣sin²x/1+sin²x 中 怎么可以直接把0带入1+sin²x里面呢 ？按你上面的意思极限不是应该同时求出吗，谢谢- -
再答： 当你把x=0代入分子时，分子也要带入，与之前并不矛盾。关键看代入之后的结果，如果极限可以直接得到，那么这题就做完了，如果还不能看出结果，那么说明这时候就不能直接代入了。比如，当0代入时，分母不为0，分子又知道确切结果，说明代入之后是有意义的，就可以直接代入。反之，如果代入之后分子是0，分母也是0，那么0/0是个不确定的结果，那么就不能代入了，可以用罗比达等等，所谓的未定式0/0型就是指:假如此时代入，分子分母之比为0/0. 总得来说就是，代入的结果就两个；要么一蹴而就得出答案，要么就暂时不能代入，先用其他手段。 还有疑问可以继续问
再问： 你的意思是如何带入后能直接看出结果就说明能带入吗，但这道题比如e^x^2-cosx/x^2,x趋于0,带入cosx=1，可以直接得出极限为1，但答案是错的，这是为什么呢
再答： 我说的代入是同时代入，你这样做等于又犯了和书上说的一样的毛病。要能带就全带，或者代入一个因式中。
问一个高数极限的问题请问红色划线处是什么意思,我没有看懂,谁能给解释下.
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