当xy取何值时,-x的平方-2y的平方-2x+8y-5有最大值是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:36:22

当xy取何值时,-x的平方-2y的平方-2x+8y-5有最大值是多少?
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设S = -x²-2y²-2x+8y-5 = -(x+1)²-2(y-2)²+4
由于
-(x+1)²-2(y-2)²≤0
于是
S ≤ 4
等号成立当且仅当 x+1=0 且 y-2=0
即当 xy = -1 * 2 = -2 时,S取得最大值4

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