已知a与b是非零向量,且(a+b)⊥(a-b),(a+2b)⊥(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:41:40

已知a与b是非零向量,且(a+b)⊥(a-b),(a+2b)⊥(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
(a+2b).(2a-b)=0===>a.b=0这个是怎么得到的？

(a+b).(a-b)=0 ===>|a|=|b|
(a+2b).(2a-b)=0===>
2a²-2b²+3ab=0
因为|a|=|b| 所以a²=b²
所以2a²-2b²=0 所以a.b=0
(3a+4b).(2a+b)=cos|3a+4b|.|2a+b|===>10|a|²=cos5√5|a|²
∴3a+4b与2a+b的夹角= arccos2√5/5

已知a与b是非零向量,且(a+b)⊥(a-b),(a+2b)⊥(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角已知a与b是非零向量,且(a+b)⊥(a-b),(a+2b)⊥(2a-b),求:3a+4b与2a+b的夹角. 已知a、b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,求a与b的夹角已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角已知a与b是非零向量且满足（a-2b）⊥a,（b-2a）⊥b,则a与b的夹角是已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少已知a,b是非零向量,且满足（a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程. 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少? 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?