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线性代数证明题设a1,a2,...,an使n个互不相同的数,令a1=(1,x1,x1^2,...x1^(n-1))T,.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:02:03
线性代数证明题
设a1,a2,...,an使n个互不相同的数,令a1=(1,x1,x1^2,...x1^(n-1))T,.an=(1,x2,...,xn^(n-1))T,试证:任意n维向量都可以用a1,a2,...,an线性表出,且表法唯一.
不好意思 第一次用 身上没积分
线性代数证明题设a1,a2,...,an使n个互不相同的数,令a1=(1,x1,x1^2,...x1^(n-1))T,.
给你个思路,
显然有a1,……an线性无关(由范德蒙德行列式不为0容易证明)
因此得证
我先回答的
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