大学线性代数1:向量组α1,α2.α5的线性无关的充要条件是A,α1,α2,...,α5均不是零向量B α1,α2,..

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:09:40

大学线性代数
1:向量组α1,α2.α5的线性无关的充要条件是
A,α1,α2,...,α5均不是零向量
B α1,α2,...,α5中任意两个想来那个都不成比例
C α1,α2,...,α5中任一个向量不能由其余S-1个向量线性表示
D α1,α2,...,α5一定是正交非零向量组
2:非齐次线性方程组有解的充分必有条件是（）.
A.系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等
B.增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩
C.系数矩阵的行列式等于零
D.系数矩阵的秩等于未知数的个数
3:α1,.αN-R是齐次线性方程式组A x=0的基础解系,则下列结论不正确的是
A :Ax=0的每个解都可由α1.αN-R线性表示
B α1.αN-R都是Ax=0的解
C Ax=0的解空间的维数是N-R
D α1.αN-R一定是正交向量组
4:设矩阵A={1 -2 -4 与 B={5 0 0 相似则
-2 x -2 0 y 0
-4 -2 1} 0 0 -4}
A x=5 y=4 B x=4 y=5 C x=-4 y=5 D x=4 y=-5
5:α1,α2,...,αM(M≥2)线性相关则
A 任一向量均可由其余向量线性表示
B αM可由其余向量线性表示
C 向量组中至少有一个向量可有其余向量线性表示
D α1,α2,α3一定线性相关的
6:设α={1 β={1 则α,β的内积等于
2 1
3} -1}
A,0 B,1 C,3 D,6
7:设K=0是n阶方阵A的一个特征值则│A│=
A ,0 B,1 C,-1 D不能确定
8:设A,B均n阶方阵若( ) 则称A与B相似
A,A经过初等变换可化为B
B,存在可逆矩阵P,使得P的-1次方AP=B
C,A与B的秩相等
D,AA的T次方=E

答案分别为:C,A,D,B,C,A,A,B
第4题:相似矩阵有相同的迹,所以 2+x=1+y,故选B

大学线性代数1:向量组α1,α2.α5的线性无关的充要条件是A,α1,α2,...,α5均不是零向量B α1,α2,.. 如果向量b可以用向量α1,α2,...,αr线性表示,证明表示方法唯一的充要条件是α1,α2,...,α线性无关求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性线性代数设α1,α2,α3 线性无关问以下向量组是否线性无关? 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关线性代数向量证明题设α1,α2,α3,α4线性相关,但其中任意三个向量都线性无关,证明：必存在一组全不为零的数k1,k2 线性代数向量组α1，α2，...αs线性相关的充要条件是有αi(i=1,2,3…s)可用其余s-1个向量线性表出。请高手证明线性无关的向量组α1,α2.αs是线形方程组Ax=0的基础解系,向量B不是方程组AX=0的解.证明B+α1,B+α2 线性代数向量设向量组（1）α1,α2,...,αr是向量组（2）α1,α2,...,αs的部分线性无关组则（）当（2）线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示. 大学线性代数题~设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+… n维向量组α1,α2,…,αs线性相关的充要条件是（）