如图,已知角BSC=90度,角BSA=角CSA=60度,又SA=SB =SC,求证:平面ABC垂直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:19:29
如图,已知角BSC=90度,角BSA=角CSA=60度,又SA=SB =SC,求证:平面ABC垂直
如图,已知角BSC=90度,角BSA=角CSA=60度,又SA=SB
=SC,求证:平面ABC垂直平面SBC
如图,已知角BSC=90度,角BSA=角CSA=60度,又SA=SB
=SC,求证:平面ABC垂直平面SBC
作SD⊥BC于D,连接AD
∵∠BSC=90°,SA=SB =SC
∴BC=√2SB,SD=√2SB/2
∵∠BSA=∠CSA=60°
∴△BSA、△CSA是等边三角形
∴AB=AC=SB
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AD=√2SB/2
∴AD²+SD²=SA²
∴△SAD是等腰直角三角形
∴SD⊥AD
∵AD∈平面ABC,SD∈平面SBC,平面ABC∩平面SBC=BC
∴平面ABC⊥平面SBC
再问: 怎么知道三角形ABC为直角三角形
再答: 因为AB=AC=SB,BC=√2SB,所以三角形ABC为直角三角形。
再问: 哦 谢谢
∵∠BSC=90°,SA=SB =SC
∴BC=√2SB,SD=√2SB/2
∵∠BSA=∠CSA=60°
∴△BSA、△CSA是等边三角形
∴AB=AC=SB
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AD=√2SB/2
∴AD²+SD²=SA²
∴△SAD是等腰直角三角形
∴SD⊥AD
∵AD∈平面ABC,SD∈平面SBC,平面ABC∩平面SBC=BC
∴平面ABC⊥平面SBC
再问: 怎么知道三角形ABC为直角三角形
再答: 因为AB=AC=SB,BC=√2SB,所以三角形ABC为直角三角形。
再问: 哦 谢谢
如图,已知角BSC=90度,角BSA=角CSA=60度,又SA=SB =SC,求证:平面ABC垂直
如图,已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC,求证:平面ABC⊥平面SBC.
三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证:平面ABC垂直平面SBC
如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角
设s是三角形abc所在平面外一点,若SA=SB=SC,角ASC=90,角ASB=角BSC=60,求证平面SAC垂直平面A
S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度,M、N分别是AB和SC的中点
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC
已知△ABC中,角ACB=90度,SA垂直平面ABC,AD垂直SC,求证;平面SBC垂直平面SAC
S是正三角形ABC所在平面外一点,如图,SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=CSA=π/2,M,N分别是AB和SC的中
四面体S-ABC中.SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°,∠ASC=90°.求证:平面ASC⊥平面ABC
如图在四面体SABC中,SA=SB=SC,角ASC=90°角ASB=角BSC=60°,求证,面ASC⊥面ABC
S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点