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如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:48:21
如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.
请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式:a²+b²=c²
如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.
证明:由于两个小三角形全等,所以中间那个等腰三角形顶角为90度
T形面积:S=1/2(a+b)(a+b)=2*1/2a*b+1/2c*c
展开计算(省略)最后能得到a²+b²=c²