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已知圆的方程为x^2+y^2-6x-4y+12=0 求在两坐标轴正方向上截距相等的圆的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 00:22:08
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-4y+12=0 求在两坐标轴正方向上截距相等的圆的切线方程
已知圆的方程为x^2+y^2-6x-4y+12=0 求在两坐标轴正方向上截距相等的圆的切线方程
由截距相等 可设直线x/a+y/a=1
变为一般式 y+x=a
求切线方程
即圆心到切线的距离=半径
x²+y²-6x-4y+12=0
(x-3)²+(y-2)²=1
圆心为(3,2) 半径为1
圆心到y+x=a的距离=半径
即|2+3-a|/根号下2=1
解得 a=5±根号下2
所以 切线方程为 y+x=5+根号下2 或y+x=5-根号下2