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讨论函数f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】 (m为N+)的定义域,奇偶性和单调性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:34:45
讨论函数f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】 (m为N+)的定义域,奇偶性和单调性
讨论函数f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】 (m为N+)的定义域,奇偶性和单调性
因为m为N+,
m^2+m=m(m+1),m与(m+1)中一定是一个奇数,一个偶数.
所以m(m+1)是偶数,从而可知m^2+m+1是奇数.
所以f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】的定义域是R,Z值域是R,是奇函数.
(例如m=1时,函数f(x)=x^(1/3)).