大师作文网limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 23:09:31
limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
先将式子化简一下
原式=lim根号下(1+sinx)[根号下(1+(tanx-sinx)/(1+sinx))-1]/[xln(1+x)-x²]
=lim[根号下(1+(tanx-sinx)/(1+sinx))-1]/[xln(1+x)-x²]
利用等价无穷小替换
(1+x)^(1/n)-1~x/n(x→0)
得
原式=lim(tanx-sinx)/2[xln(1+x)-x²]
=limsinx(1-cosx)/2[xln(1+x)-x²]
再利用等价无穷小替换
sinx~x
1-cosx~1/2x²
则原式=1/4limx²/[ln(x+1)-x]
利用洛必达法则可得
原式=1/4lim2x/[1/(x+1)-1]=-1/2
原式=lim根号下(1+sinx)[根号下(1+(tanx-sinx)/(1+sinx))-1]/[xln(1+x)-x²]
=lim[根号下(1+(tanx-sinx)/(1+sinx))-1]/[xln(1+x)-x²]
利用等价无穷小替换
(1+x)^(1/n)-1~x/n(x→0)
得
原式=lim(tanx-sinx)/2[xln(1+x)-x²]
=limsinx(1-cosx)/2[xln(1+x)-x²]
再利用等价无穷小替换
sinx~x
1-cosx~1/2x²
则原式=1/4limx²/[ln(x+1)-x]
利用洛必达法则可得
原式=1/4lim2x/[1/(x+1)-1]=-1/2
limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
limx→0根号下1+tanx-根号下1+sinx/x乘以根号下1+sin^2x-x 求极限
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
求极限limx趋近于0 根号下（1+sinax） -根号下（1-arctanbx ）/ （x+tanx）
求极限limx到0ln(1+x²)(根号下1+x-1)/x-tanx
limx→0(sinx-tanx)/{[三次根号下(1+x^2)-1]*[根号下(1+sinx)-1]}
x趋近0时,求lim （根号下1+tanx-根号下1-tanx)/sinx 求极限
计算极限limx→0根号下ln(tanx/x)
求极限lim(x趋近于0）(根号下(2+tanx)-根号下（2+sinx))/x^3
limx趋向0根号下（1+tanx) - 根号下(1+sinx)的差/x的三次方
limx趋近0（tanx-sinx)/((根号(1+tanx)+根号(1+sinx))xsinx^2)
lim (x->0)[根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx)]/xln(1+x)-x²