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将二次积分I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:28:17
将二次积分I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.
转化成Y型域后为0≤y≤√π y^2≤x≤π ,积分的时候始终不对总有个sin y^2)/y积不出来.感激不尽!
将二次积分I=∫dx∫(sin y^2)/ydy化为先对x积分的二次积分并计算其值.
用公式编辑器比较麻烦,我就口述一下:
先化为一次积分,再将积分写成π∫-∫y的两部分
接着令y^2=t,将含π的那部分积分变量代换得到∫1,再令u=π-t,对∫1再次变量代换,得到∫2,联立∫1和∫2求到含π的那部分,综合含y的那部分,就求到结果了