作业帮 > 数学 > 作业

已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：存在常数T>0,对任意x属于R,有f（x+T）=Tf（x）成立.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:05:27
已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：存在常数T>0,对任意x属于R,有f（x+T）=Tf（x）成立.
（1）设函数fx,x属于R,满足f（x+2）=2fx,且当x属于（0,2】时,fx=2x,求当x属于（-2,0】时,fx的表达式.
已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：存在常数T>0,对任意x属于R,有f（x+T）=Tf（x）成立.
因为f(x+2)=2f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=2x
那么,
当x∈(-2,0]时,x+2∈(0,2]
因此,2f(x)=f(x+2)=2(x+2),即：f(x)=x+2
即,
当x∈(-2,0]时,f(x)=x+2
有不懂欢迎追问
已知集合M是满足下列性质的函数fx的全体：存在常数T>0,对任意x属于R,有f（x+T）=Tf（x）成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.（1） 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立． 已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在常数T>0,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立 1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断 已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在非零常数T,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对任意实数x∈R+,f(Tx)=T+f(x) 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2+f（x）恒成立． 已知集合M是满足下属性质的函数的全体,存在常数a、b,使f(-x)=af(x)+b对任意x属于R总成立 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)＝k2+f(x)恒成立．