大师作文网如何用高斯消元法解方程组,过程详细一点谢谢
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 18:08:09
如何用高斯消元法解方程组,过程详细一点谢谢
x₁－5x₂＋3x₃＝﹣1
﹣x₁＋4x₂－4x₃＝2
﹣x₁＋4x₂－5x₃＝3
对不起大家，我把第三个式子写错了，应该是﹣x₁＋3x₂－5x₃＝3，不好意思啊
x₁－5x₂＋3x₃＝﹣1
﹣x₁＋4x₂－4x₃＝2
﹣x₁＋4x₂－5x₃＝3
对不起大家，我把第三个式子写错了，应该是﹣x₁＋3x₂－5x₃＝3，不好意思啊
2）式-3）式得：x3=-1
2)式+1）式得：-x2-x3=1,得：x2=-x3-1=0
将x2,x3,代入1）式得：x1=5x2-3x3-1=0+3-1=2
所以解为：
x1=2,x2=0,x3=-1
再问： 不好意思，刚才写错了，我改过来了，现在怎么解
再答： x₁－5x₂＋3x₃＝﹣1 ﹣x₁＋4x₂－4x₃＝2 ﹣x₁＋3x₂－5x₃＝3 1)+2): -x2-x3=1 4) 1)+3): -2x2-2x3=2, 即-x2-x3=1 5) 这样4）与5）就是同一个方程了，因此方程组有无穷多组解。 令x3=t, 其中t为任意实数 则x2=-x3-1=-t-1 x1=4x2-4x3-2=-8t-6
2)式+1）式得：-x2-x3=1,得：x2=-x3-1=0
将x2,x3,代入1）式得：x1=5x2-3x3-1=0+3-1=2
所以解为：
x1=2,x2=0,x3=-1
再问： 不好意思，刚才写错了，我改过来了，现在怎么解
再答： x₁－5x₂＋3x₃＝﹣1 ﹣x₁＋4x₂－4x₃＝2 ﹣x₁＋3x₂－5x₃＝3 1)+2): -x2-x3=1 4) 1)+3): -2x2-2x3=2, 即-x2-x3=1 5) 这样4）与5）就是同一个方程了，因此方程组有无穷多组解。 令x3=t, 其中t为任意实数 则x2=-x3-1=-t-1 x1=4x2-4x3-2=-8t-6