如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:47:21

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,
点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于H,角BPE=30度,则四边形PEFH的面积为?

∵折叠
∴S梯形FECD=S梯形FQPE
∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）
∵∠BPE=30°
∴∠APH=60°（因为那个∠HPE为90°）
∴∠AHP=30°
∴∠FQH=30°（对顶角）
∴QH=根号3（有30°角的三角形中,长直角边等于短直角边的根号3倍）
∴S△HQF=1/2QFxQH=根号3/2
S四边形PEFH=S梯形GFEP-S△QFH=15倍根号3/2-根号3=7倍根号3
不懂的欢迎追问,
再问：老师这里的梯形面积：S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）中的上底和下底是怎么得出的？还有∴∠AHP=30° ∴∠FQH=30°（对顶角）这个对顶角应该是∠QHF吧？另外就是QH=根号3（有30°角的三角形中，长直角边等于短直角边的根号3倍），这是定义吗？是指QH=根号3, QF=1 是吗？麻烦老师指教。