已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:02:35

M=(x+2)^2+(y-1)^2-5
所以要求M的最小值,就要求2x+y≥1的点到(-2,1)的最短距离
而画图即知此最短距离为(-2,1)到直线2x+y=1的距离|-4+1-1|/√5=4/√5
所以M的最小值为16/5-5=-9/5
若进一步要求取最小值时的x,y值,则可知交点(x,y)分别落在直线2x+y-1=0和x-2y+4=0上,从而(x,y)=(-2/5,9/5)

已知实数x,y,满足2x+y≥1,则M=x^2+y^2+4x-2y的最小值是多少? 已知实数x,y满足5x+12y=60,则（根号下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少? 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　）已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为已知实数x,y满足{①y≥1,②y≤2x-1,③x+y≤m如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于? 已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于已知实数x,y满足2x+y≥1,求u=x^2+y^2+4x－2y的最小值.