大师作文网经过抛物线焦点直线L与抛物线相交于点A.B向此抛物先的准线作垂线,吹足分别问点M.N 且O为原点,角MON 为多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 19:39:31
经过抛物线焦点直线L与抛物线相交于点A.B向此抛物先的准线作垂线,吹足分别问点M.N 且O为原点,角MON 为多少?
我知道是90度 而且一看就是90度
我知道是90度 而且一看就是90度
设抛物线方程为y^2=2px,则焦点P为（p/2,0),直线AB方程为：y=k(x-p/2),
令点A（x1,y1),B(x2,y2）,y1^2=2px1,y2^2=2px2,两式相减得
（y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2),又y1=k(x1-p/2),y2=k(x2-p/2),故y1-y2=k(x1-x2)
故y1+y2=2p/k,又y1+y2=k(x1+x2)-kp,故x1+x2=p+2p/k^2,
对y1+y2=2p/k两边平方,得y1^2+y2^2+2y1*y2=（2p/k)^2,
既2px1+2px2+2y1y2=(2p/k)^2,将x1+x2=p+2p/k^2代入得y1*y2=-p^2,
MN^2=(y1+y2)^2=(2p/k)^2,MO^2=p^2/4+y1^2,NO^2=p^2/4+y2^2
由余弦定理：cos
令点A（x1,y1),B(x2,y2）,y1^2=2px1,y2^2=2px2,两式相减得
（y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2),又y1=k(x1-p/2),y2=k(x2-p/2),故y1-y2=k(x1-x2)
故y1+y2=2p/k,又y1+y2=k(x1+x2)-kp,故x1+x2=p+2p/k^2,
对y1+y2=2p/k两边平方,得y1^2+y2^2+2y1*y2=（2p/k)^2,
既2px1+2px2+2y1y2=(2p/k)^2,将x1+x2=p+2p/k^2代入得y1*y2=-p^2,
MN^2=(y1+y2)^2=(2p/k)^2,MO^2=p^2/4+y1^2,NO^2=p^2/4+y2^2
由余弦定理：cos
经过抛物线焦点直线L与抛物线相交于点A.B向此抛物先的准线作垂线,吹足分别问点M.N 且O为原点,角MON 为多少?
如图,过抛物线Y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M.N向准线L作垂线,垂足分别为M1,N1
已知过抛物线y²=2px（p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点自准线l作垂线,垂足分别为M1,N1
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB
若抛物线C以点F(2,0)为焦点,y为准线,经过原点的直线l与抛物线C交于A,B两点,且|AF|^2+|BF|^2=12
已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A
（本小题满分12分） 已知直线 过抛物线 的焦点 且与抛物线相交于两点 ，自 向准线 作垂线，垂足分别为
已知直线l经过抛物线x^2=4y的焦点,且与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点.⑴证明:角AOB为钝角 ⑵若三角形AO
设抛物线y²=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
已知点A(0,2),抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,线段FA交抛物线于点B,过点B作准线l的垂线,垂
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B