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高数 微积分 求幂级数的和函数 ∑(n从0开始取)x^(2n)/(2n)! 谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:37:42
高数 微积分 求幂级数的和函数 ∑(n从0开始取)x^(2n)/(2n)! 谢谢!
高数 微积分 求幂级数的和函数
∑(n从0开始取)x^(2n)/(2n)!
谢谢!
高数 微积分 求幂级数的和函数 ∑(n从0开始取)x^(2n)/(2n)! 谢谢!

再问: 非常感谢!
可以不用微分方程吗?没学这个
再答: 哈哈,这个题关键就看你能不能想到这种函数构造法,现在不用你想了,我给你求出来了。你直接用结果就行了。

把e^x展开一下,e^-x展开一下,然后做个减法除以2不就得到结果了吗?确实不容易想到,现在你已经知道结果了,不也就能想到了吗?
再问: =_=这个。。。主要是在不知道答案的情况下,很难想出来啊( ̄▽ ̄)
没有很常规的办法吗?如果不用微分方程的话。。。
再答: 那应该没办法了,要不就拿微分方程做,要不就得直接想出来,其实也不是特难想,只是你以前没见过这类题,这次见过了,要是下次再遇到你就能想出来了。

这也是一种构造法,利用奇数次方为负,偶数次方为正这个性质可以把级数中的一半去掉。

比如我现在问你:如果把偶数次方换成奇数次方,让你直接想,你肯定能想出来了。

另外,我计算中有个错误,你能不能发现?
再问: 好的〜麻烦了,非常感谢你!
不知能否认识下。。。
再答: 考你个问题:我刚才计算中有个小错误,你找到了吗?
再问: 大神你这是不打算睡觉的节奏么。。。( ̄▽ ̄)
刚刚看到有微分方程确实没有仔细看
嘿嘿,你的C解错了,是1/2才对吧
再问: 大神你这是不打算睡觉的节奏么。。。( ̄▽ ̄)
刚刚看到有微分方程确实没有仔细看
嘿嘿,你的C解错了,是1/2才对吧