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四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:10:33
四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积.
四边形ABCD的对角线BD被E、F、G四等分,且四边形AECG的面积为20平方厘米,求四边形ABCD的面积.
过A、B两点作BD的垂线,垂足分别是M、N.
则三角形ABE、AEF、AFG、AGD的面积都相等.因为E、F、G四等分BD,所以四个三角形底相等,而高都是AM,所以面积相等.同理可证:三角形CBE、CEF、CFG、CGD的面积也相等.所以四边形ABCD的面积是四边形AECG的面积的2倍.即四边形ABCD的面积=40.