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初中数学题（勾股定理）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:57:52
初中数学题（勾股定理）
如图,已知：在△ABC中,AD⊥BC于D,且 AD²=BD·DC,试问△ABC是直角三角形吗?说明你的理由.
初中数学题（勾股定理）
因为 AD垂直于BC 于D,
所以,AC2=AD2+DC2
AB2=AD2+BD2
以上两式相加得
AC2+AB2=AD2+DC2+AD2+BD2=DC2+2AD2+BD2
带入已知所给等式AD2=BDxDC
则上式变为 AC2+AB2=DC2+2BDxDC+BD2=BC2
根据勾股弦定理,△ABC是直角三角形
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