8．设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:09:44

8．设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）
8．设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）
A．E-A B．-E-A
C．2E-A D．-2E-A
麻烦各位大虾详细解答

矩阵A的特征值满足特征方程|λE-A|=0,有已知条件特征值是1,-1 ,2 .
可以得到|E-A|=0,|-E-A|=0,|2E-A|=0,
因为矩阵可逆的充要条件是它的行列式不为零,所以E-A,-E-A,2E-A均不可逆,
排除法可得答案D

8．设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（）设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是? 线代矩阵设A为三阶矩阵,A的特征值为-2,-1/2,2,则下列矩阵中可逆的是（）A E+2AB 3E+2AC 2E+AD A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C. 设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________. 设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为（）设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　）可逆矩阵A的特征值是B,则(2A)^(-1)的特征值为（原题在底下图）设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?

8．设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）