3道初一代数题1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n-1+根号2n+1=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:04:03

3道初一代数题
1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n-1+根号2n+1=?

1/(根号3+1)+1/(根号5+根号3)+1/(根号7+根号5)+……+1/(根号2n-1+根号2n+1)
=(√3-1)/(√3+1)(√3-1)+(√5-√3)/(√5+√3)(√5-√3)+(√7-√5)/(√7+√5)(√7-√5)+.+[√(2n+1)-√(2n-1)]/[
√(2n+1)+√(2n-1)](√(2n+1)-√(2n-1)]
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+.+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√3-1+√5-√3+√7-√5+.+√(2n-1)+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[-1+√(2n+1)]/2
(x-y)√[1/(y-x)]+1/3 4√(x²-2xy+y²)
=(x-y)√[(y-x)/(y-x)²]+1/3 4√(x-y)²
当x＞y
原式=（x-y)*1/(x-y)√(x-y)+1/3√(x-y)
=√(x-y)+1/3√(x-y)
=4/3√(x-y)
当 x=y
原式=0
当 x＜y
原式=（x-y)*1/(y-x)√(y-x)+1/3√(y-x)
=-√(y-x)+1/3√(y-x)
=-2/3√(y-x)
³√（-14)^﹣9
=³√(-1/14^9)
=-1/14³
=-1/2744
-³√(-0.1)^-9
=-³√(-1/0.1)^9
=-³√(-10)^9
=-(-10)³
=-(-1000)
=1000
再问：第二题不是应该只有xy根号里面就小于0了啊
再答： (x-y)√[1/(y-x)]+1/3 4√(x²-2xy+y²) =(x-y)√[(y-x)/(y-x)²]+1/3 4√(x-y)² 当x＞y 原式=（x-y)*1/(x-y)√(x-y)+1/3√(x-y) =√(x-y)+1/3√(x-y) =4/3√(x-y) 当 x=y 原式无意义当 x＜y 原式=（x-y)*1/(y-x)√(y-x)+1/3√(y-x) =-√(y-x)+1/3√(y-x) =-2/3√(y-x)

3道初一代数题1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n-1+根号2n+1=? 平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少化简：1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1 计算：1.根号3+2倍根号5+根号7/(根号3+根号5)(根号5+根号7)+根号7+根号11+6/(根号7+3)(根号1 1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8 求证1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号N＞根号N 已知数列1/根号2+1,1/根号2+根号3,1/根号3+根号4,…,1/根号n+1+根号n,求前n项和（根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10）÷2 根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009 极限1/(n*根号n)*(1+根号2+根号3+.+根号n) n趋于无穷大计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/