诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:21:33
诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
∵a²+1=3a,b²+1=3b
∴a,b是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根
∴根据韦达定理:a+b=3,ab=1
∴1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3
再问: 为什么是这个方程的根?
再答: 因为方程x²-3x+1=0最多只有两个根, 而且a²+1=3a,b²+1=3b, 所以a²-3a+1=0,b²-3b+1=0 所以a,b满足这个方程,且a不等于b 所以是这个方程的两个根
再问: 额,我的意思是 为什么知道a²-3a+1=0,b²-3b+1=0 就知道x²-3x+1=0的两个根
再答: 考虑一元二次函数f(x)=x²-3x+1的图像是一根抛物线 该抛物线与x轴的交点的横坐标就是方程x²-3x+1=0的根 而抛物线与x轴的交点的横坐标就是令y=0时x的值 而f(a)=a²-3a+1=0, f(b)=b²-3b+1=0 所以a、b是方程x²-3x+1=0的根
∴a,b是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根
∴根据韦达定理:a+b=3,ab=1
∴1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3
再问: 为什么是这个方程的根?
再答: 因为方程x²-3x+1=0最多只有两个根, 而且a²+1=3a,b²+1=3b, 所以a²-3a+1=0,b²-3b+1=0 所以a,b满足这个方程,且a不等于b 所以是这个方程的两个根
再问: 额,我的意思是 为什么知道a²-3a+1=0,b²-3b+1=0 就知道x²-3x+1=0的两个根
再答: 考虑一元二次函数f(x)=x²-3x+1的图像是一根抛物线 该抛物线与x轴的交点的横坐标就是方程x²-3x+1=0的根 而抛物线与x轴的交点的横坐标就是令y=0时x的值 而f(a)=a²-3a+1=0, f(b)=b²-3b+1=0 所以a、b是方程x²-3x+1=0的根
A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1
a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b)
a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b)=?,则a=?b=?
若(a+1)²+/b-3/=0,求(a+2b)²-(2a+b)(a-b)-2(a-b)(a+b)的值
a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)²,其中a=-½,b=1
已知|3a+3/2b|+(2a-b+1)²=0,求b²/a+b÷(a/a+b-1)(a-a²
已知|2a-b+1|+(3a+3/2b²=0,求b²/(a+b)÷[﹙a/(a-b)-1﹚﹙a-a&
a+b=1求代数式2(a+b)-(a+b)+3(a+b)的值
若a.b为实数.a≠b,且满足a²=3a+1,b²=3b+1 ,求代数式a²+b²
已知2a-b+1的绝对值+(3a+3/2b)^=0,求(b^/a+b)÷{[(b/a-b)+1][a-(a^/a+b)]
诺a²+1=3a,b²+1=3b(a≠b)则1/a+1/b=?
化简 (a+b)²+2a(a-1/2b)-3(a-b)(a+b)