大师作文网已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:58:24
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x
(1)求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；
（2）当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
(1)求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；
（2）当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围
（一）函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f'(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f'(1)=e+1.∵曲线f(x)在点(1,f(1)）处的切线方程为y-f(1)=f'(1)(x-1).代入即得切线方程：y-(e-1)=(e+1)(x-1).===>y=(e+1)x-2.(二）构造函数g(x)=[(e^x)/x]+2x-3.(x≥1).求导得g'(x)=[(e^x)(x-1)/x²]+2.易知,当x≥1时,g'(x)＞0.∴函数g(x)在[1,+∞)上递增,∴g(x)min=g(1)=e-1.又当x≥1时,不等式f(x)≥ax.两边同除以x,得[(e^x)/x]+2x-3≥a.恒成立.由前面可知,a≤e-1.
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x
已知函数f（x）=e^x（x^3-6x^2+3x+a）
已知函数f(e^x)=x^2-2x+3(2
2014高考数学题.已知函数f(x)=x^2+e^x-1/2(x
已知函数f(x)=x²+e^x-1/2（x
已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x
已知:函数F(x)=2x+3/3x
已知函数f(x)=3x^3+2x
已知函数f(x)=(3x+7)/(x+2)
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f(x)={3x+2,x
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x