计算心形线r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:32:26

心形曲线r=a(1+cosb) 形状是绕了一圈他的定义域是[0,2π]
但是他关于x轴对称
我们求面积的话,只要求上半部分就好了因为下面的面积和上面一样
所以我们只做[0,π]上的面积,再前面乘以那个2 就行了.
再问：圆呢？
再问：我要求的是围成的图形的面积
再答：这应该用定积分来求. 根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(θ/2)dθ(下限为π,上限为2π)] =8a

计算心形线r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. 求r=2a(1－cosθ)所围成图形的面积求由圆r=3cosθ与心形线r=1+cosθ所围成图形的面积请附图说明曲线r=a^2cosθ所围成的图形面积（）定积分的应用求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积（a>0)不光要求答案要求给出解求心形曲线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的面积求曲线r=2a(2+cosθ )围成的平面图形的面积利用曲线积分计算心形线r=a(1-cosx)围成图形的面积曲线r=3cosθ,r=1+cosθ所围成的公共部分的面积A=? 大一高数定积分求面积求由两曲线r=3cosθ与r=1+cosθ所围成公共部分的图形的面积?