如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-12∠BDC,判断△ABC形状并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:38:21
如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-
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延长CD至E,使DE=BD,连接AE,
∵∠ADB=90°-
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2∠BDC,
∴∠BDC=180°-2∠ADB,
∴∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB
=180°-(180°-2∠ADB)-∠ADB
=∠ADB,
∵在△ABD和△AED中,
BD=DE
∠ADB=∠ADE
AD=AD,
∴△ABD≌△AED,(SAS)
∴∠ABD=∠E,AB=AE,
∵∠ABD=60°,∴∠E=60°,
∵∠ACD=60°,∴∠ACD=∠E,
∴AC=AE,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∵∠ADB=90°-
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2∠BDC,
∴∠BDC=180°-2∠ADB,
∴∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB
=180°-(180°-2∠ADB)-∠ADB
=∠ADB,
∵在△ABD和△AED中,
BD=DE
∠ADB=∠ADE
AD=AD,
∴△ABD≌△AED,(SAS)
∴∠ABD=∠E,AB=AE,
∵∠ABD=60°,∴∠E=60°,
∵∠ACD=60°,∴∠ACD=∠E,
∴AC=AE,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-12∠BDC,判断△ABC形状并说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-12∠BDC.
已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证:△ABC是等腰三角形.
如图,点A、B、C、D在圆O上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状,并说明理由.
如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=∠BDC=60°,判断△ABC的形状,并说明理由
在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.
如图 可能不标准哈 △ABC中,∠ABD=∠ACD=60° ,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证:△ABC是等腰三角
如图,已知∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-2分之1∠BDC.求证:三角形ABC为等腰三角形.
已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形 不许抄袭 用初一的知
·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形
已知如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB+1/2∠BDC=90度,求证:AB=AC.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.