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已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:07:54
已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围
已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围
F(x)≥ x
x² - 4ax + a² ≥ x
x² - (4a + 1)x + a² ≥ 0
因为解集为R
所以 △ ≤ 0
(4a + 1)² - 4a² ≤ 0
12a² + 8a + 1 ≤ 0
(2a + 1)(6a + 1)≤ 0
-1/2 ≤ a ≤ -1/6