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如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:04:16
如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度
试判断三角形AEF的形状
如图 点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点,角EAF=60度,角D=60度
如图所示:三角形AEF是等边三角形;
证明如下:
连接AC,因菱形四边相等,且角D=60,则三角形ACD是等边三角形,AD=AC=CD;且角DAC=60;
角CAF+FAD=DAC=60;且角CAF+CAE=EAF=60;
则角FAD=CAE;又因为角ADF=ACE=60;边AD=AC;
则三角形AFD全等于AEC;则AE=AF;
在等腰三角形AEF中,角EAF=60,则三角形AEF是等边三角形;
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,