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已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:29:07
已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24
求:(1)a,b,c的值
(2)判断△ABC的形状
已知a,b,c,为△ABC的三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24
(1)假设a-c=-2x,那么a+b=7x,c-b=x,
三个式子相加的2a=6x,
那么a=3x,b=4x,c=5x,
根据a+b+c=24=3x+4x+5x=12x,
解得x=2;所以a=6,b=8,c=10
(2)因为a²+b²=36+64=100,c²=10*10=100
所以a²+b²=c²
根据勾股定理可知,△ABC为直角三角形!