已知a大于0 b大于0 若根号2是2的a次方和16的b次方的等比中项则1\a +1\b最小值为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:19:05

$已知a大于0 b大于0 若根号2是2的a次方和16的b次方的等比中项则1\a +1\b最小值为$

因为2^a*16^b=2^a*2^(4b)=2^(a+4b)=2
所以a+4b=1
又(a+4b)(1/a+1/b)=1+4+a/b+4b/a>=1+4+2(a/b*4b/a)^(1/2)=9
所以
1/a+1/b>=9

已知a大于0 b大于0 若根号2是2的a次方和16的b次方的等比中项则1\a +1\b最小值为设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,求1/a+4/b最小值并求相应的a和b 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少? 设a大于0,b大于0.若根3是3a方3b方的等比中项.则1/a+1/b的最小值若a大于1,b大于0,a的b次方加a的-b次方等于两倍根号2,则a的b次方减a的-b次方等于多少? 设a>0,b>0,若根号2是2^a与2^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为已知a大于0,b大于0,则1/a+1/b+2根号ab的最小值是多少. 当a大于等于0,b大于等于0,n为正整数时.根号下a的2n+1次方乘以 b的4n+3次方设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少? 当a大于0,b大于0时,根号ab的3次方减2根号a分之b等于?

已知a大于0 b大于0 若根号2是2的a次方和16的b次方的等比中项 则1\a +1\b最小值为