圆X＾2＋Y＾2＋2X＋4Y－3＝0上到直线X＋Y＋1＝0的距离为根号2的点共有几个?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:06:55

这个圆
（x+1）^2+(y+2)^2=8
圆心（-1,-2）,半径2根号2
我们算一下圆心到直线的距离
d=|-1-2+1|/根号2=根号2
所以过圆心且平行于原直线的直线与圆的两个交点
联立两个方程
y+2=1(x+1)即y=x-1
（x+1）^2+(y+2)^2=8
(x+1)^2+(x+1)^2=8
(x+1)^2=4
x+1=2 or x+1=-2
x=1 or x=-3
y=0 or y=-4
另外过圆心垂直于原直线的直线和圆的在上方的交点也满足条件
因为半径2根号2,圆心到原直线的距离是根号2
联立两方程
y+2=-1(x+1)即y=-x-3
（x+1）^2+(y+2)^2=8
（x+1）^2+(-x-1)^2=8
x=1 or x=-3(舍,因为要上方的那个点)
y=-4
所以圆上一共有三个点满足条件,分别是（1,0）、（-3,-4）、（1,-4

圆X＾2＋Y＾2＋2X＋4Y－3＝0上到直线X＋Y＋1＝0的距离为根号2的点共有几个?求详解! 圆X＾2＋Y＾2＋2X＋4Y－3＝0上到直线X＋Y＋1＝0的距离为根号2的点共有几个? 圆x^2+2x+y^2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3倍根号2的点共有几个椭圆x²/16＋y²/4＝1上的点到直线x＋2y-根号2＝0的最大距离是圆和直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个? 圆x^2＋y^2＋2x＋4y－3＝0上到直线4x－3y＝2的距离为√2的点数有几个? P为抛物线Y²＝2X上的任一点,则P到直线X－Y＋3＝0的距离最小值为? 圆x的平方+y的平方+2x-4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根号2的点共有多少个（要有详细解题过程）在圆x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0上,且到直线x + y + 1 = 0的距离为根号2的点共有_ 圆x^2+2x+y^2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根号2的点共有（）个? 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点共有几个? 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个?