8．已知两定点A（2,5）,B（－2,1）,M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:28:36

8．已知两定点A（2,5）,B（－2,1）,M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2√2,1//AB,如果直线AM和BN的交点C在y轴上,求点C的坐标.
设AB直线为y=kx+b
将A(2,5),B(－2,1)带入得
5=2k+b
1=-2k+b
联接得：b=3,k=1
AB直线为y=x+3
∵L//AB,且过原点
∴直线L的斜率k=1
直线L的的方程为y=x
设点M坐标为（a,a) (a>0),点N坐标为(b,b)
由|MN|=2√2,得
√((a-b)¹+(a-b)²)=2√2
√(a-b)¹=2
即│a-b│=2
直线AM的方程为：
y-5=(a-5)(x-2)/(a-2)
令x=0,则得C的坐标为(0,3a/(a-2)),
直线BN的方程为：
y-1=(b-1)(x+2)/(b+2)
令x=0,则得C的坐标为(0,3b/(b+2))
∴3a/(a-2)=3b/(b+2)
3a(b+2)=3b(a-2)
化简得a=－b,将其代入|a－b|=2,(a>0)
得a=1,b=－1
点C的坐标（0,－3）

8．已知两定点A（2,5）,B（－2,1）,M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB 已知两定点A（2,5）,B（-2,1）,M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2,l平行AB,如果直线AM 已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2 已知：⊙M的方程为x2+（y-2）2=1,Q点是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B．求证直线AB恒过一个定点已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线高二求曲线方程的题目已知m是过原点O且与向量a=(2,-λ)垂直的直线,n是过定点A（0,2）且与向量b=(-1,λ/2 已知倾斜角为45°的直线l过点A（1,-2）和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2 已知倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，点B在第一象限，|AB|＝32．已知直线交两坐标轴于AB两点,且OA=OB=1,点P（a,b）是y=1/2x上在第一象限内的点,过点P作PM⊥x轴于M, 已知⊙M：x＾2+（y+2）＾2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.求证：直线AB恒过定点如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q（0,2）和动点P（a,0）的直如图,已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦（点M在N左