跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:30:50

跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程
y’’(1+e^x)+y’=0
(1+x^2)y’’+2xy’=x^3
麻烦求一下上面两个的有个答案即可我只是对一下
有心人写一点过程也行,不过太长了还是给个答案实际给个答案发现不对我们再讨论

第1道,设y'=u,则u'(1+e^x)=-u,
解du/u=-dx/(1+e^x)
得lnu=ln(1+e^x)-x+C1,
即u=e^C1(1+e^x)/e^x=e^(C1-x)+e^C1.
所以y=∫udx=[1/(C1-x)]e^(C1-x)+(e^C1)x+C2.
第2道,设y'=u,则u'+2xu/(1+x^2)=x^3/(1+x^2)
积分因子M(x)=1+x^2.
所以(1+x^2)u=∫x^3dx
解得u=[(x^4)/4+C1]/(1+x^2)
故y=∫udx=(x^3)/12-x/4+(C1+1/4)*arctan(x)+C2.

跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程 F(x,y,一阶微分方程方面的. 微分方程y'=x/y的通解在可降价的高阶微分方程中有两种形式的微分方程：y''=f(x,y') 和y''=f(y,y'). 求高数微分方程解析!设f(x)二阶导数连续且满足微分方程y的二阶导数-y'=e^x2,x0是y=f(x)的一个极值点,则 dy/dx=x*y 的微分方程微分方程y''=x的通解高手MATLAB 求微分方程的解 y''+4*y'+4*y=e^-2x 求微分方程y'=x/y+y/x的通解微分方程的解y'=y/(y-x) 微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y' 关于微分方程y'=y(1-x)/x的通解