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麻烦看下等比数列A的前n项和为Sn 已知任意的n∈N+ 点[n,Sn]均在函数 y=b^x+r的图像上 ,[b>0且b≠

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:54:54
麻烦看下
等比数列A的前n项和为Sn 已知任意的n∈N+ 点[n,Sn]均在函数 y=b^x+r
的图像上 ,[b>0且b≠1,b,r]
求r的值
当b=2时 则bn=n+1/4An n∈N+
求数列bn的前n项和
麻烦看下等比数列A的前n项和为Sn 已知任意的n∈N+ 点[n,Sn]均在函数 y=b^x+r的图像上 ,[b>0且b≠
Sn=b^n+r
an=Sn-sn-1=b*b^(n-1)+r-b^(n-1)-r=(b-1)*(b^(n-1))[n>=2]
若n=1
a1=s1=b^1+r=b+r

a1=(1-b)*b^0=b-1
所以r=-1
b=2
an=2^(n-1)
bn=n+1/(2^(n+1))=n+0.5^(n+1)
前n项和:
Tn=n(n-1)/2+0.25(1-0.5^n)/(1-0.5)
=n(n-1)/2+2-0.5^(n-1)