大师作文网甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 13:06:25
甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已知甲在每局中获胜的概率均为P（其中P＞
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设事件Ai表示“甲第i局获胜”，事件Bi表示“乙第i局获胜”，则P（Ai）=p，P（Bi）=1-p
（I）设“赛完两局比赛结束”为事件C，则C=A1•A2+B1•B2，则P（C）=
5
9
即P（A1•A2+B1•B2）=P（A1•A2）+P（B1•B2）=
5
9
所以p2+（1-p）2=
5
9，所以p2−p+
2
9＝0，解得p=
1
3或
2
3
因为p＞
1
2，所以p=
2
3； （6分）
（II）设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D，
则D=B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4，
∴P（D）=P（B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4）=
1
3×
2
3×
1
3×
1
3+
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3×
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3×
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3×
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3=
4
81 （12分）
（I）设“赛完两局比赛结束”为事件C，则C=A1•A2+B1•B2，则P（C）=
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即P（A1•A2+B1•B2）=P（A1•A2）+P（B1•B2）=
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所以p2+（1-p）2=
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9，所以p2−p+
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9＝0，解得p=
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因为p＞
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2，所以p=
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3； （6分）
（II）设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D，
则D=B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4，
∴P（D）=P（B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4）=
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81 （12分）
甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已
3．甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获
高中数学题甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每
甲乙两人进行乒乓球对抗赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一个比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜
甲、乙两人进行比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率
甲、已两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者.
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甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分，请问：
象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分