大师作文网不定积分可等于变上限积分加常数,那么它的下限取固定值x0,它是任意取的吗?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:18:30
不定积分可等于变上限积分加常数,那么它的下限取固定值x0,它是任意取的吗?
还有做微分方程题时,求通解之前一般两边同求不定积分,但若改成变限积分,那么等式两边为什么不加常数?如将不定积分∫1/√(y^2-4)dy=∫0.5dx变为变限积分 ‘2到y’∫1/√(y^2-4)dy=‘0到x’∫0.5dx其结果为y+√(y^2-4)=2e^0.5x但是两边没有常数?其下限是如何确定的?
这题是有初始条件下，不定积分转化成定积分，我竟然没注意到？明白了，
还有做微分方程题时,求通解之前一般两边同求不定积分,但若改成变限积分,那么等式两边为什么不加常数?如将不定积分∫1/√(y^2-4)dy=∫0.5dx变为变限积分 ‘2到y’∫1/√(y^2-4)dy=‘0到x’∫0.5dx其结果为y+√(y^2-4)=2e^0.5x但是两边没有常数?其下限是如何确定的?
这题是有初始条件下，不定积分转化成定积分，我竟然没注意到？明白了，
同学,它两边都是有常数的,为c1,c2,只是它们合在一起为零而已,该题的y是有限制的,不能在【-2,2】上取值,所以取2为下限,而不是1,1.5等,x的下限x0是任意的,因为实际上运算到为y加根号下y的平方-4+c1=2e的0.5x次方+c2,根据初始条件,定出c1-c2=0.
不定积分可等于变上限积分加常数,那么它的下限取固定值x0,它是任意取的吗?
变上限积分求导的问题比如f（t）dt的0到x的不定积分求导等于f(x),那么如果下限不是0而是其他常数,导出来是什么?
函数可积,它的变上限积分可导吗?
对一个积分求导取f(tx)dt积分 上限是0 下限是1 ,对x求导是多少?它不是定积分。而是x的函数
变积分上限函数与下限的关系是什么?
变上限积分换元法的上下限问题
上限有x的话 有积分公式 上下限都是常数的话 积分的导数等于什么
请问积分上限函数的下限是负无穷时,求导结果和下限是一常数时一样吗?
变上限积分求导下限为0和是非0常数结果一样吗?
弄死想不通!变上限积分的连续性,如果f（x）可积分,那么变上限积分是连续函数!跳跃间断点呢?
若广义积分∫(上限为正无穷,下限为e)1/【x*（lnx)的k次方dx收敛,则k的取值范围为,
若广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 收敛,求K的取值范围.