已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:29:02

已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(-π/6,0)对称,且t属于(0,π/2),则t的值为?

f(x)=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3) x∈R
所以f(x)=2sin(2x-π/3) x∈R
h(x)=f(x+t)的图象关于点（-π/6,0）对称
那么h(x-t)=f(x)的图象关于点（-π/6 + t,0）对称
而f(x)=2sin(2x-π/3)关于点（π/6,0）对称
所以-π/6+t=π/6+2kπ t∈(0,π/2)
t=π/3

已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于已知函数f(x)=2sin²(π/4+X)+√3cos2x-1,x∈R （1）求函数f（x）的最小正周期和单调已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2(π\4+x)-根号3cos2x-1,x∈R 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(x+π/4)^2-√3cos2x-1.x属于R.（1）求f(x)的最值和最小正周期（2）若h 已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值已知函数f(χ)=sin(2x+π/6 )+sin(2x- π/6)+cos2x+1(x∈R), 已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是已知函数f(x)=2sin的平方(x+π\4)-根号3cos2x-1